Bernard Bolzano

Kněz, filozof a matematik Bernard Bolzano se narodil 5. října 1781 v Praze v rodině pražského obchodníka pocházejícího ze severní Itálie. Bolzanova matka, o šestnáct let mladší než otec, pocházela ze staré pražské obchodnické rodiny a byla velice zbožná¹. Počtářské nadání obou rodin vzrostlo v Bernardovi v matematickou genialitu. Vystudovalpiaristické gymnázium, které ukončil s výborným prospěchem roku1796. Poté tři roky studoval filosofii, matematiku a fyziku naKarlově universitě v Praze. Filosofii i matematiku, jak sám říká, chápal zpočátku těžce², lépe chápal fyziku, ale zdálo se mu, že této vědě musí předcházet jiná v níž by se dokázalo a vysvětlilo, kdy a za jakých okolností jsme oprávněni tak mnohé zkušenostní soudy stanovit, neboť většinu soudů, které nazýváme zkušenostní  odvozujeme z jistých jiných soudů.

Po ukončení tohoto studia bylozapotřebí zvolit si povolání. Bolzanův otec chtěl, aby se syn věnoval obchodu, ale podlehl Bolzanovu naléhání a umožnil mu další studium. Bolzano uvažoval³ o tom stát se knězem a věnovat se učitelství. Velké problémy mu však činila představa, čeho všeho by se musel pro své povolání vzdát. Pro hovořilo to, že nechtěl od studia teologie zrazovat další, o nichž věděl, že ho budou napodobovat. Předpokládal ostatně, že láska jeho rodiny, zejména sestry, mu umožní snáze se vzdát lásky jiného druhu. Jeho obavy s ním sdíleli i rodiče, kteří mu navrhli odložit vstup do teologie ještě alespoň o rok. Tento rok využil Bolzano pro studium dvou ročníků vyšší matematiky a filosofie. Potése odhodlal studovat teologii.

Otec s jeho volbou nesouhlasil a z obavy, že bude Bolzano později nešťastný, se mu snažil zabránit ve studiu teologie i tím, že mu odmítal kupovat knihy, které Bolzano potřeboval ke studiu. Bolzano o tom později píše, že přesto, že byl díky tomu pozadu v historických vědách, donutil ho nedostatek knih více přemýšlet, a to ho posunulo dopředu v čistě spekulativní oblasti a čeho se dopátral, mělo více vnitřní souvislosti a bylo tím zevrubněji přezkoušeno. Ve svém životopisu se přiznává, že ho uráželo, že „některé nauky církve nezdály se mi být srovnatelné se zdravým rozumem“. Potom ale pochopil, že „v náboženství, obzvláště ale v božském zjevení nejedná se o to, jak se má věc sama o sobě, nýbrž více o to, která představa o ní nás více povznáší.“ Až zjištěná blahodárnost tohoto poznání jej přesvědčilo o tom, že v křesťanství je pravé Boží zjevení a přiměla jej požádat o přijetí do kněžského stavu⁴. I když nakonec „vyjevuje tajemství“, že se jako kněz necítil „úplně šťastným“, přece jen se této zásady držel – ve filosofii i ve svém praktickém působení – pocelý život. Dne 7. dubna 1805 byl vysvěcen na kněze a o deset dnů později byl promován na doktora filosofie. Dvorním dekretem z 5. února 1805 byl jmenován zatímním profesorem filosofie náboženství na pražské universitě. Což znamenalo učit filosofii, přírodních věd a každou neděli kázat u Nejsv. Salvátora. Této činnosti se obával nejvíce, ale nakonec to byly právě jeho proslulé nedělní exhorty⁵, které byly zpočátku navštěvovány laiky spíše ze zvědavosti⁶a později mu získaly přízeň nejen studentů, ale i jiných vzdělaných Pražanů, Němců i Čechů, demokraticky smýšlejících posluchačů a zároveň nepřízeň nadřízených úřadů. Brzy byl obžalován, že bojuje za „konstituce“ a odstranění hierarchických stupňů a přehrad mezi lidmi a zároveň také, že propaguje Kanta a Schellinga.

Přestože se mezitím stává členem Královské české společnosti nauk a přestože píše řadu významných prací o matematice, tj. práci o binomické poučce (1816), práci o analytickém důkazu poučky, že mezi dvěma hodnotami funkce, jež poskytují opačně označené výsledky, leží nejméně jeden reálný kořen rovnice (1817, dnes tuto poučku nazýváme Bolzanova věta) a Pokus o objektivní zdůvodnění nauky o třech rozměrech prostoru (1815), jemu v roce 1819 znemožněno učit a kázat do konce života.

V roce 1820 je Bolzano propuštěn z university a dán pod policejní dozor. Bylo mu zakázáno publikovat a jeho pošta byla otevírána a cenzorována. Později mu bylo dovoleno publikovat práce bez politického nebo náboženského obsahu. Jeho přednášky a koncepty exhort jsou mu odebrány a v roce 1821 bylo proti němu zahájeno vyšetřování, které se táhlo až do roku 1825 a bylo ukončeno až tím, že vyvstalo nebezpečí, že jeho případ bude zveřejněn v zahraničí: Bolzano vyhověl požadavkům arcibiskupa, aby publikaci zakázal. Po Bolzanově prohlášení o pravověrnosti (nikoli však odvolání) byl celý proces uzavřen na zasedání arcibiskupské konzistoře 31. 12. 1825⁷.(Podle některých pramenů byl ovšem proces fakticky ukončen až vroce 1828.) Zdá se, že význam zde měla i podpora a vědecká autorita Dobrovského. Bolzanovy společenské kritiky, které vyslovoval zejména v nedělních kázáních studentům, jsou zachyceny v jeho Erbauungsreden an die akademische Jugend (Řeči vzdělávací kakademické mládeži).

Poté, co v roce 1822 umírá Bolzanova matka, pobývá těžce nemocný Bolzano v letech 1823–30 střídavě u Anny a Jozefa Hofmannových v Těchobuzi na Pacovsku a u svého bratra v Praze. V letech 1830–41 se stěhuje k Hofmannovým natrvalo. Až když v roce 1841 Anna Hofmannová onemocněla, stěhujese do Prahy ke svému bratru. V následujícím roce Anna umírá. Když se v roce 1837 setkává Bolzano s Janem Michalem Feslem a Františkem Příhonským (patřili k jeho prvním studentům), mohou jeho práce vycházet alespoň v zahraničí anonymně pod jejich jménem. V roce 1813 vyšel jeden svazek a dalších pět bylo vydáno v letech 1849–1852 a 1854. Z těchto společenských kritik zřejmě také postupně vyrůstá koncept jeho proslulé sociální teorie Das Büchlein vom besten Staate (Knížka o nejlepším státě), dokončená během roku 1831, ale za Bolzanova života nevydaná.

V Těchobuzi, kde je odkázán jen na korespondenci s několika přáteli a žáky, filosofy a matematiky,vytváří i své největší logicko-filosofické nábožensko-filosofické práce. Píše spis Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeitder Seele (Athanasia anebo důvody o nesmrtelnosti, 1827), dopracovává svou Lehrbuch der Religionswissenschaft (Učebnice náboženské vědy 1834, kterou napsal v letech 1806-1820) a zejména zde píše své čtyřdílné dílo Wissenschlaftslehre (Vědosloví 1837). V těchto letech také vznikají pro dějiny matematiky tak důležité⁸nárysy jeho nauky o funkcích a teorii čísel a zároveň jeho Einleitung zur Grössenlehre (Úvod do nauky o veličinách) jako součást nauky o veličinách (všechny tyto práce vznikají vletech 1830–1835). K těmto pracím se přidružují jeho Paradoxiendes Unendlichen (Pardoxy nekonečna) z konce jeho života (1847–1848), vydané až posmrtně v roce 1851. Mimo jiné zde píše i svou autobiografii věnovanou Anně Hoffmanové.

V letech 1841–1848 se Bernard Bolzano jako sekretář podílel na práci pro Královskou českou společnost nauk. I když Bolzano sám ve své autobiografii skromně říká, že „jeho zvláštní záliba v matematice spočívala vlastně jen na její čistě spekulativní části“ tedy na tom, „co je zároveň filosofií“, přece jen jeho objevy v nauce o funkcích a teorii množin mnohdy časově předešly jiné velké matematiky 19. století – Cantora, Cauchyho, Weierstrasse – a pouze kvůli nemožnosti je široce publikovat byl Bolzano matematiky dlouho přehlížen a některé jeho výsledky musely být objevovány znovu jinými vědci.

Z Bolzanových prací byly po jeho smrti ještě vydány Was ist Philosophie (Co je filozofie?1849) a Drei philosophische Abhandlungen (Tři filosofická pojednání, 1851), v nichž Bolzano ostře napadá zejména Hegelovu tezi o „rozumné“ skutečnosti a jeho dialektické pojetí dějin a dějin filozofie. Od roku 1842 žije vážně nemocný Bolzano u svého bratra v Celetné ulici. Dočkal se ještě dnů politické svobody a umírá 18. prosince 1848. Pohřben je na pražských Olšanských hřbitovech. Většina Bolzanových prací zůstala v rukopisech nebo roztroušena po různých málo významných časopisech s výjimkou díla Paradoxien des Unendlichen (Paradoxynekonečna), které vyšlo v roce 1851 v Lipsku a ovlivnilo tvůrce teorie množin Georga Cantora.

Z Bolzanovy ontologie

Největší část hmoty, z níž seskládá každé organické tělo zůstává i po svém zničení v organickém stavu. V průběhu staletí stoupá dokonalost organismů povstávajících ze zániku druhých. Nechceme-li zde předpokládat, že něco, co bybylo proti každé pravděpodobnosti, totiž, že substance, které představovaly duše v nižších organizmech byly při jejich zániku přesazeny někam jinam a duše, které žijí v nových organických tělech byly opět vzaty odněkud jinud, musíme uznat, že to jsou tytéž substance, které byly předtím na nižším stupni a jsou nyní na vyšším. Z toho plyne, že organické bytosti smrtí nabývají schopnosti k dosažení vyšších stupňů. (…) Každé těleso se skládá z nekonečného množství jednoduchých částí nebo-li substancí. Neméně jisté je, že všechny substance jsou ve vztahu vzájemného přitahování a tato přitažlivost je o to větší, o co menší je odstup mezi jednotlivými navzájem se přitahujícími částmi.

Z toho plyne že rozklad a zničení nějakého tělesa nemůže nikdy spočívat v jeho rozložení v naprosto jednoduché části. Je dokonce zcela nemožné vytrhnout jednu jednoduchou částici ze spojení, ve kterém v určitém tělese je, aniž by s ní zároveň nebylo vytrženo nekonečné množství částeček, které tvoří dohromady také určité těleso… Úhrnná síla, s níž je uvedená jednoduchá částice přitahována svým vlastním tělesem musí být vždy větší, než je ta s níž tuto částici přitahuje druhé třeba i větší těleso. Je tedy nemyslitelné, že by mohla být od svého tělesa odtržena nebo postavena osamoceně... Zákonu přitažlivosti podléhá i duše a ostatní částice z nichž se skládá naše tělo. Ani ona nemůže svého vlastního těla a to takové množství, jež by bylo k sumě zbývajících částic v nějakém konečném poměru. Z toho však neplyne, že hmota, která bude provázet naši duši, ať putuje kamkoli musí být a zůstat organickým celkem...

Ani od svého nynějšího těla ani od žádného jiného, s nímž bychom někdy měli být ještě spojeni,nebudeme již nikdy odtrženi tak úplně, aby nezbyla nějaká část, která je pro nás tou nejpotřebnější. Podle fyziologů jsou ztráty našeho těla způsobené otíráním, odlučováním, vypařováním tak velké, že po uplynutí zhruba deseti let na našem těle není ani jedna jediná částečka, kterou jsme nazývali svým předtím. Zvláštnost smrti spočívá v tom, že najednou je odvrhnuto daleko větší množství částí, takové, že zbytek už nejsme schopni svými smysly vnímat. Důsledkem je i to, že v přírodě není žádné zařízení, které by bylo svého druhu jedinečné a s ničím nesrovnatelné. Vnucuje-li nám někdo myšlenku nějakého přírodního zařízení, podle které by nemělo naprosto nic společného s jinými zařízeními, nesmí nám mít za zlé, jestliže budeme předem o správnosti dané definice trochu pochybovat. (Z Bolzanovy ontologie, Vztah těla a duše, Bernard Bolzano: Výbor z filosofických spisů, str. 262-269, Svoboda Praha1981)