Strasti teologů při výpočtu data Velikonoc

V současnosti, s rozvojem fyziky a astronomie máme pocit, že výpočet data velikonočních svátků může být sice trochu komplikovaný, ale že je jasný a nepochybný. Věřící raného středověku to tak nekomplikované neměli. Potíž určení data Velikonoc nespočívala jenom v tom, že je třeba použít lunisolární kalendář. Důvodů bylo více.

Poučka, kterou známe všichni, říká, že neděle Vzkříšení dle křesťanského kalendáře se určí jako první neděle po prvním jarním úplňku. A první jarní úplněk souvisí s jarní rovnodenností.

Prvním problémem starověku a raného středověku byla vůbec otázka, kdy nastává jarní rovnodennost. Letos, tedy v r. 2022 to bylo 20. března v 16:33 h středoevropského času. V prvním století ovšem datum rovnodennosti driftovalo mezi 22. a 23. březnem (podle současného kalendáře).

Nemalým problémem pak bylo, že se v prvních stoletích určovala jarní rovnodennost nikoli astronomicky, ale teologicky. A jestliže se začaly slavit Vánoce 25. prosince, církev mechanicky odpočítala 9 měsíců zpět. A ejhle, datum rovnodennosti tak určila na 25. března jako datum Ježíšovy inkarnace¹. Tento koncept byl jasný a průzračný. Jenže byl, mírně řečeno, neudržitelný. Nicejský koncil (r. 325) se pokusil vzít ohledy na astronomická fakta a vrátit teologické spekulace blíže realitě. Mimo to, že definoval výše uvedenou a notoricky známou poučku, stanovil také, že jarní rovnodennost nastává 21. března. Teologická a skutečná rovnodennost se tedy už někdy ve 4. století rozcházely. Alexandrie a křesťanský Východ změnu data rovnodennosti přijaly ihned, Řím o něco později.

Dalším nemalým problémem bylo, že juliánský kalendář zaokrouhloval. Dnes víme, že délka jednoho oběhu Země kolem Slunce je ošklivé necelé číslo 365,2422 dne, délka jednoho lunárního cyklu je podobně necelé číslo 29,530588 dne. Matematicky jde o to najít společný celočíselný násobek těchto necelých čísel čili délku cyklu v letech. Při juliánském zaokrouhlení (0,2422 není jedna celá čtvrtina) se datum rovnodennosti posunulo např. v 8. století na 17. březen.

Nicejský koncil přidal ještě další pravidlo, totiž, že Velikonoce nesmí být slaveny ve stejném termínu jako židovská pascha (pascha nemusela připadnout na neděli, ale pokud by se tak stalo, posouval se datum Velikonoc na nejbližší následující neděli).

Z teologického i praktického hlediska bylo žádoucí, aby celý křesťanský svět slavil Velikonoce ve stejnou neděli. Záhy se do řešení této problematiky promítly také cíle politické, které spočívaly v soupeření jednotlivých patriarchátů. Otázkou se stalo, který z patriarchů má určovat datum Velikonoc (šlo přirozeně o to, aby se ostatní neurazili). Nakonec bylo kompromisně stanoveno, že výpočet data Velikonoc bude provádět patriarcha alexandrijský a církvi je bude oznamovat římský papež. Teorie to byla pěkná, praxe za ní od počátku, jak se často stává, pokulhávala.

Šlo totiž o to, že v Římě se k výpočtu data Velikonoc nejprve (cca od r. 222) používaly tabulky Hippolyta Římského, které počítaly s osmiletým cyklem (tj. že 8 x 365 dní je s dostatečnou přesností nejmenším celočíselným násobkem oněch výše uvedených necelých čísel). V 5. století se již počítalo s 84letým cyklem Augustaliovým, který platil v Římě do r. 457. V tomto roce je představen výpočet Victoria z Aquitánie v díle Cursus Paschalis. Ten používal cyklus 532 let a datum Velikonoc se podle něj určoval v Galii minimálně do r. 743.

Alexandrijské metody výpočtu se pak staly základem pro práci Dionysia Exigua (470-544), který mimo toho, že se zasloužil o překlady mnoha prací z řečtiny do latiny, sepsal také pojednání o elementární matematice. Pro nás je znám jako tvůrce křesťanského letopočtu. Roku 525 sestavil vlastní tabulky pro výpočet Velikonoc, přičemž používá 19letý cyklus. V jak širokém rozsahu byly tyto tabulky přijaty dříve, než v 10. století, je sporné. Nicméně např. Keltové, pro něž bylo určení data Velikonoc jedním ze sporných bodů, které řešila synoda ve Whitby r. 664, spolu s křesťanským Východem, používali k výpočtu data Velikonoc stále 84letý cyklus. Jablko sváru tedy leželo mezi systémem Victoriovým a Augustaliovým.

Z dnešního úhlu pohledu je tento spor bezpředmětný. R. 1816 totiž zveřejnil C. F. Gauss nový algoritmus pro výpočet Neděle velikonoční². V současné době pak existuje celá plejáda dalších, více či méně složitých algoritmů, často s omezenou platností pro určité rozmezí let.

Nejnovější je algoritmus Kershawův z r. 2004. Pro nás je zajímavé, že je odvozený z tabulek publikovaných v anglikánské Book of Common Prayer. Pro matematiky je zajímavé, že používá modulo aritmetiku³.

U všech algoritmů je nutno vzít v potaz, že astronomický a církevní výpočet Velikonoc se nemusí shodovat ani dnes, protože církevní pravidla striktně považují za počátek jara vždy 21. březen⁴. Navíc vzhledem k tomu, že ani dnes nepoužívá veškeré křesťanstvo jednotný kalendář, je stále společné slavení Velikonoc napříč konfesemi nedosažitelným ideálem.