Ctihodní matematikové

Na břehu řeky přemítá sedlák, jak přepravit přes vodu vlka, kozu a zelí na loďce, kam se vejde právě on a jedna z komodit. Přepravu potřebuje zorganizovat nejlépe tak, aby se mu jednotlivé komodity vzájemně nesežraly. Tento roztomilý logický problém známe asi všichni. Ale málokdo ví, že ona hádanka má svého autora. Spolu s dalšími 52 matematickými úlohami je popsána ve spisku Propositiones ad acuendos juvenes, který pochází z pera Alciuna z Yorku. (Stewart, 2013)

Alcuin († 804) se narodil kdesi v Northumbrii ve 30. letech 8. stol. O jeho rodinném zázemí není známo nic bližšího, ale snad byl v jakémsi příbuzenském vztahu s Wilibrordem (tím, který založil arcibiskupství v Utrechtu), který zmiňuje, že v ústí řeky Humber vybudoval Wilibrordův otec, Wilgis z Riponu, oratoř a kostelík, které připadly jako dědický podíl či léno právě Alcuinovi. Někteří historikové se domnívají, že Alcuinova rodina byla svobodná, ale nějak podřízená Wilgisovi. Vyvozují z toho také, že Alcuin mohl pocházet z jižní části Northumbrie, tj, z Deiry.

Jako mladý přišel Alcuin do katedrální školy v Yorku, a to právě v době jejího největšího rozkvětu, kdy byl tamním arcibiskupem Ecgbert (bratr krále Eadbertha). Ecgbert reorganizoval britskou církev s důrazem právě na vzdělávání kleriků. Škola byla v té době významným centrem studia nejen teologie, ale také umění, literatury a vědy. Zde Alcuin čerpá inspiraci pro pozdější způsob uspořádání studia na Karlově dvoře. Oživil koncepci studia trivia (gramatika, rétorika, logika) a quadrivia (geometrie, aritmetika, astronomie a hudba). Alcuin by ovlivněn dílem Bedy Ctihodného, který v Yorku také pobýval (Zvelebil, 2022). Někdy v 50. letech 8. stol. se Alcuin stal na škole učitelem a v té době přijal také jáhenské svěcení. Jeho další klerikální kariéra je nejistá: někteří se domnívají, že byl na kněze vysvěcen v pokročilém věku, a dokonce není ani jasné, zda někdy složil řeholní sliby.

R. 781 je vyslán do Říma s žádostí o oficiální stvrzení povýšení Yorku na arcibiskupství a potvrzení volby nového arcibiskupa Eanbalda. Na této cestě se setkává s Karlem Velikým. Jeho intelektuální zvídavost ho vedla k tomu, že přijal nabídku připojit se k dalším učencům, kteří se na Karlově dvoře shromáždili. K Alcuinovým žákům patřil také Rabanus Maurus.

R. 782 se stává představeným palácové školy v Cáchách, která sloužila především pro vzdělávání dětí z královské rodiny. Karel však toužil po jejím rozšíření, jak pokud se týkalo žáků, tak i co do nabídky oborů, tj. aby zde bylo možné studovat ještě teologii a svobodná umění. Některé prameny udávají, že do školy bylo umožněno vstoupit i nadaným chudým dětem, dokonce i dívkám!

V letech 782 až 790 se u Alcuina vzdělával i sám Karel (bylo veřejným tajemstvím, že se čtením byl císař velmi na štíru a psát ho nenaučil ani Alcuin), jeho synové Pipin a Ludvík a postupně i další synové šlechticů a mladí klerici, kteří přináleželi k paláci. Spolu se svými asistenty a průvodci z Yorku Alcuin postupně reformoval císařovu školu a proměnil ji ve věhlasnou instituci, která byla tehdy známa jako škola mistra Albina. Podle jejího vzoru byly pak v říši zakládány další školy.

Alcuin byl i císařovým rádcem a kancléřem. Postavil se proti násilnému křtu pohanů s odůvodněním, že „Víra je aktem svobodné vůle, nikoli aktem násilí. Proto je třeba apelovat na svědomí. Můžeš lidi donutit ke křtu, ale nemůžeš je donutit, aby opravdu věřili.“ Byl úspěšný, r. 797 zrušil Karel trest smrti za praktikování pohanství. Z jeho korespondence s Karlem se dochovalo přes 200 listů.

Byl považován za jednoho z největších vzdělanců karolinské renesance. Napsal mnoho teologických prací, ale věnoval se také básnickému umění, dochovalo se 383 básní pod jeho jménem. Je autorem epitafu na náhrobku papeže Adriana I. Psal texty, které bychom dnes označili jako učebnice: o gramatice, dialektice a rétorice. Z teologických prací se dochovalo 9 komentářů k různým biblickým knihám.

V r. 790 se Alcuin nakrátko vrací do Británie. Mínil zde zůstat natrvalo, ale byl Karlem povolán zpět, aby bojoval s adopcianismem. Tato hereze se šířila z Toleda (původně hlavního města vizigótské říše). Koncil ve Frankfurtu r. 794 se proti této herezi postavil a odsoudil ji. Zachovala se korespondence s opaty a biskupy Lindisfare z let 792–793, která dosvědčuje, že v této době byl Alcuin zpět v Evropě. Alcuinova báseň De clade Lindisfarnensis monasterii je reakcí na zprávy o zpustošení Lindisfarnu Vikingy v r. 793.

V r. 796 se Alcuin cítil již vyčerpán a žádal o zproštění povinností u dvora. Odešel do Tours a stal se opatem v tamním klášteře sv. Martina (a to přesto, že není jisté, zda se stal benediktinem, nebo zůstal jen katedrálním klerikem). I zde se zapojil do budování klášterní školy. Podílel se na finalizaci vzhledu karolínské minuskule, aby byl sjednocen typ písma v říši. (Tvary tohoto písma používáme s malými obměnami dodnes: pro velká písmena/verzálky se používá římská kapitálka, pro malá/minuskule se používá karolínka). Pravděpodobně zavedl také jakousi minimální podobu interpunkce.

Alcuin, jeden z prominentních učenců karolinské renesance, zemřel 19. 5. 804 a byl pohřben v kostele sv. Martina.

V úvodu zmíněný spisek Propositiones byl určen k tréninku logického myšlení. Problémů na téma překonání řeky je zde několik. Jsou však slabším odvarem problému, který ve svých spisech formuloval Beda Ctihodný (Zvelebil, 2022). Je to problém o nějakých 50 let starší a také zapeklitější: „Tři manželské páry potřebují překonat řeku. Mají k dispozici dvoumístnou loďku, veslovat mohou muži i ženy. Muži jsou ovšem natolik žárliví, že není možno, aby se manželka jednoho každého z nich se ocitla ve společnosti jiných mužů, není-li přítomen manžel, a to ani za předpokladu, že je přítomna manželka cizího muže.“ Úloha řešení skutečně má, stačí k němu pouhých 11 kroků (Stewart, 2013).

Do dějin matematiky se Beda zapsal pojednáním o výpočtu data Velikonoc De temporum ratione (725), které se stalo po dalších 500 let základní příručkou komputu. Data velikonočních svátků vypočítal pro rozmezí let 532—1063. Spis doplnil tabulkami, kalendářem a mnemotechnickými verši. Bedovi však nestačilo jen teoretické odvozování, ale s pomocí slunečních hodin porovnával své výsledky se skutečností. Zjistil, že délka roku není přesně 365 dní. Stanovil hypotézu, že za nestejnou délku různých dní může kulatost Země. V Northumbrii se představy o ploché zemi evidentně neuchytily ani v raném středověku. V několika dalších pracích pak vyložil detailně celou teorii komputu¹ a rozšířil užívání Dionysiova letopočtu (referenčním bodem je předpokládaný rok narození Krista), které se stalo normou v Evropě v 8. stol.

Vzhledem k tomu, že Bedův spis byl poměrně komplikovaný, zrodila se již v 9. století snaha sestavit jednodušší komputistické pomůcky (Bártová, 2022). Jedním z těch, kdo se vydal touto cestou, byl Alcuinův žák Rabanus Maurus (cca 780–856), který pocházel ze šlechtické rodiny v Mohuči. Navštěvoval Alcuinovu školu a spolu s ním pak odešel i do Tours, kde se věnoval studiu teologie a práva. R. 801 odešel do Fuldy a stal se představeným tamní školy. K jeho žákům pak patřil např. Walfried Strabo. V době působení na škole sepsal veršovaný dialog Liber de computo (820), který formou rozhovoru mezi žákem a učitelem poskytuje základní přehled o pravidlech počítání času. Úvodní část obsahuje elementární úvod do aritmetiky, další část vysvětluje čas a jeho měření, třetí se týká nebeských jevů. Ve čtvrté části popisuje Maurus sluneční a měsíční cykly a vysvětluje pojem epakt. Nakonec poskytuje praktické instrukce ke stanovení kalendářního data Velikonoc (Bártová, 2023). Tyto komputistické příručky se užívaly až do poloviny 11. století. V současnosti matematika pokročila a algoritmy k výpočtu data Velikonoc jsou odlišné a přesnější.

Poznámka na závěr: Cílem textu bylo ukázat, nakolik škola v Yorku ovlivnila zprostředkovaně evropsku vzdělanost. Pokud čtenář nabude dojmu, že teologové nebyli zas až tak nudní patroni a že se dokázali postarat o rozvoj dalších vědeckých odvětví, splnil text svůj účel. Pokud dojdou k závěru, že je dobré udržovat si zvídavost a úžas nad vším tím, co nás obklopuje, tím lépe. Postavy ctihodných matematiků nás dokonce mohou inspirovat k následování.

P.S. Řešení Bedova dopravního problému mi nemusíte posílat.

Citovaná literatura

K tématu ALCUIN. Němečtí světci středověku. Online [https://nemecti-svetci-stredoveku.webnode.cz/a/alcuin]

BÁRTOVÁ, Darina. Strasti teologů při výpočtu data Velikonoc. Getsemany, 2022, s. 347

BÁRTOVÁ, Darina. Strasti teologů při výpočtu data Velikonoc pokračují. Getsemany, 2023, s. 358.

K tématu BEDA. Dějiny komputu. Online 2020 [https://kalendar.beda.cz/dejiny-komputu].

STEWARD, Ian. Kabinet matematických kuriozit profesora Stewarta. Praha: Dokořán a Argo, 2013. ISBN 9788073632922.

ZVELEBIL, Miroslav. Beda Ctihodný. Getsemany, 2022, s. 348